设甲浓度为Y%，乙浓度为Z%。各取出X克到对方瓶子，则甲还是20克，乙还是30克。此时，甲的浓度为(20*Y% X)/20*100%，乙的浓度为(30*Z% X)/30*100%，根据调整后，甲乙浓度相同，则(20*Y% X)/20*100%=(30*Z% X)/30*100%，化简为：5X=3(Z-Y)，只能算到这个程度，再往下就开始假设，X和(Z-Y)的最小公倍数为15，所以，此时X=5，Z-Y=3是可以满足的，在往上走，15*2=30已经≥甲乙本身自由质量，所以，公倍数只能是15，
所以，该题只有一个整数解为X=5，就是5克即可。
追答 : 我弄错了，X=3，Z-Y=5才对，应该是3克就对了。
解：
设同时从两杯中取出的盐水是x克。
再设两个中间量：甲杯盐水浓度为a，乙杯盐水浓度为b。
从甲杯中取出x克盐水后，甲杯剩余的盐水中的含盐量为 a(20-x) 克，加入取自乙杯的x克盐水后，甲杯中的盐水最后的总含盐量为 a(20-x) bx 克；
同理，乙杯中的盐水最后的总含盐量为 b(30-x) ax 克。
则由题意可得 [b(30-x) ax]/30=[a(20-x) bx]/20
上式两边同乘以60，得 2[b(30-x) ax]=3[a(20-x) bx]
? ? ?即 ? ? 60b-2bx 2ax=60a-3ax 3bx
? 移项 ?2ax-2bx 3ax-3bx=60a-60b
? ? ? ? ?5ax-5bx=60a-60b
? ? ? ? 5(a-b)x=60(a-b)
因为甲乙两杯盐水浓度不同，即 a≠b。
因此 ?a-b≠0
∴ 上式两边同除以 5(a-b)，得 x=12 (克)
答：甲乙两杯各取出了12克。
设甲浓度为x，乙浓度为y。取n克
[(20-n)x ny]/20=[(30-n)y nx]/30
3[20x-n(x-y)]=2[30y n(x-y)]
60x-3n(x-y)=60y 2n(x-y)
2n(x-y) 3n(x-y)=60x-60y
5n(x-y)=60(x-y)
①当x-y=0，即x=y时，0≤n≤20；
②当x-y≠0时，5n=60，n=12。
答：当甲乙浓度不相等时，甲乙各取12克倒入对方，这时甲乙浓度相等。
如果甲乙浓度相等，各取0到20克，倒入对方都可以。
取出5克即可。
答：丙与乙，甲题中没有关系，缺条件，不能作答详情>>
