三个质数的倒数的和为311除1001,那么这三个质数的和是多少?
三个质数的倒数的和为311除1001,那么这三个质数的和是多少?
其实很简单嘛,把分母分解质因数就行了,因为是三分母的积是1001,而1001=7×11×13。
设这三个质数分别为a,b,c 由于是质数,其最小公倍数一定是a*b*c 所以1/a+1/b+1/c=bc+ac+ab/a*b*c 有 a*b*c=1001 由于1001=7*11*13 所以此三个质数的和为29
7,11,13 把分母分解质因数就行了,因为是三分母的积是1001,而1001=7×11×13。
∵1001=7×11×13. 而1/7+1/11+1/13=(11×13+7×13+7×11)/(7×11×13)=311/1001. 所以这三个数是7,11,13.
1/a+1/b+1/c=(ac+bc+ca)/abc=331/1001 1001=7*11*13 a,b,c为质数 1/7+1/11+1/13=331/1001 所以这三个质数的和是7+11+13=31
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