函数f(2x+1)是偶函数，那么他的图象对称轴是什么？函数f(x)呢？这是如何确定的？ 函数f(2x+1)是偶函数，那么他的图象对称轴是y轴,即x=0 因为F(x)=f(2x+1)是x的函数,偶函数图象关于y轴对称; 函数f(2x+1)是偶函数,函数f(x)函数f(x)的图象对称轴是x=1; 因为f(x)的图象可由f(2x+1)的图象向右平移1/2个单位,再将每一点的横坐标 不变,纵坐标变为原来的2倍得到;而平移变换改变对称轴为x=1/2,伸缩变换改变对称轴为x=1. 例如:F(x)=f(2x+1)=x^2是偶函数;f(x)=[(x-1)/2]^2的对称轴是x=1. 你还可以用 f(2x+1)=cosx去检验. 做这类题时,注意理论联系实际.
因为是偶函数,设t=2x+1 得x=(t-1)/2 f(t)是偶函数 即t=0 所以x=-1/2
因为f(x)的图象可由f(2x+1)的图象向右平移1/2个单位,再将每一点的横坐标 缩小到原来的1/2得到，上面两位说法都不对！ f(2x+1)偶函数，那么他的图象对称轴当然是x=0 f(x）的对称轴是x=1. 对称轴是x=0,那么这个x不是f(2x+1)中的x而是t=2x+1
问：函数若Y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)+1的图象的对称轴方程为( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=-1/2 D.x=1/2
答：选D 设t=2x没，∵ y=f(1+t)是偶函数, ∴ f(1-t)=f(1+t), f[1-(1-t)]=f[1+(1-t)], 即f(t)=f(2-t), ...详情>>
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