表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?已知最后结果是192立方厘米.希望数学高手涌跃参与,不懂的就不要来凑热闹了啊!反对恶意灌水,我要正确答案!答案正确且简便的话,我会追加奖励,并有50Q币奉送!
设长方体边长分别是A,A,B,且B+5=A 则,原来的面积是2A^+4AB 后来,变成正方体后,面积是6A^ 由题意知,6A^=160+2A^+4AB 解上面两个式子,得A=8,B=3 所以,原来的体积是8*8*3=192
“一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体”这句话说明了长方体的侧面是正方形。
表面积增加了160平方厘米，其实就是增加了4个面积相等的长方形的总面积（画图可以看出）。增加了4个面积相等的长方形，就用160/4=40（平方厘米).这个52平方厘米的长方形的长就是所增加的5厘米，阳春，可以求出这个长方形的宽，即40/5=8（厘米）。画图可知，这8厘米是正方体的陵长，也是原长方体的宽和高，由此可以求出原长方体的长，是8-5=3（厘米）。知道长宽高，在求出其体积，即8*8*3=192（立方厘米）
列式为：160/4/5=8（厘米）
8-5=3（厘米）
3*8*8=192（立方厘米）
我更欣赏"随便说说"的解决方式.用变量来计算,第一种方式象坦克--稳当.底二种方式象摩托--灵巧.
列式为： 160/4=40平方厘米 40/5=8厘米 8-5=3厘米 8*8*3=192立方厘米
答：正确题目应该是：“一个长方体，如果高增加5厘米，就成为一个正方体，而且表面积要增加‘156’平方厘米，原来这个长方体的体积是？ ” 设，原长方体底正方形（一定是...详情>>
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