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高一数学三角函数问题

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高一数学三角函数问题

1。若y=asinx-bcosx=-cos(x+4)√a^2+b^2,a,b≠0,则tanx的值是多少?

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全部答案

    2005-03-19 21:00:58
  • 你的题目应该是“求tan4的值”吧?若是的话,则可这样求解:
    因为y=asinx-bcosx=-cos(x+4)√a^2+b^2,a,b≠0,对任意的实数x都成立,
    所以可令x=0,则代入函数关系式,得-b=-cos4√(a^2+b^2),即b=cos4√(a^2+b^2).又令x=π/2,则代入函数关系式,得a=sin4√(a^2+b^2).
    所以,tan4=sin4/cos4=a/b.
    

    q***

    2005-03-19 21:00:58

  • 2005-03-19 20:56:50
  • 令: a/(a^2+b^2)^(1/2) = sinA, b/(a^2+b^2)^(1/2) = cosA
    asinx-bcosx
    = -(a^2+b^2)^(1/2)*[cosx * b/(a^2+b^2)^(1/2) - sinx * a/(a^2+b^2)^(1/2)]
    = -(a^2+b^2)^(1/2) * cos(x+A)
    = -cos(x+4) * (a^2+b^2)^(1/2)
    因此: A = 4+2*n*pi
    展开: asinx-bcosx=-cos(x+4)√a^2+b^2
    得: tgx = [b - cos4 * (a^2+b^2)^(1/2)]/[a - sin2 * (a^2+b^2)^(1/2)]
    = [b - cosA * (a^2+b^2)^(1/2)]/[a - sin2 * (a^2+b^2)^(1/2)]
    = 0
    

    m***

    2005-03-19 20:56:50

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