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已知a向量=(cosα,sinα),b向量=(cosβ,sinβ),则( )
A a向量垂直于b向量
B a向量平行于b向量
C (a+b)垂直于(a-b)
D (a+b)平行于(a-b)

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好评回答
  • 2007-06-21 09:41:50
    答案是C
    (a+b)=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
    (a-b)=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
    (a+b)*(a-b)=(cosα+cosβ)*(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)*(sinα-sinβ)
               =cosα^2-cosβ^2+sinα^2-sinβ^2
               =(cosα^2+sinα^2)-(cosβ^2+sinβ^2)
               =1-1=0
    即  (a+b)⊥(a-b)。

    乾***

    2007-06-21 09:41:50

其他答案

    2007-06-21 09:46:37
  • a向量+b向量=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
    a向量-b向量=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
    (a+b)乘(a-b)=cosα的平方-cosβ的平方+sinα的平方-sinβ的平方
    =1-1=0
    所以选C
    

    小***

    2007-06-21 09:46:37

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