六年级数学2x2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c是同爱问知识人

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2x2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c是同一多项式的不同形式，求（a+b)c   （求(a+b)的c次方）

若***

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a(x-1)^2+b(x-1)+c
=a(x^2-2x+1)+bx-b+c
=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
由于2x^2-3x-1与a(x-1)^2+b(x-1)+c是同一多项式的不同形式
则a=2,b-2a=-3,a-b+c=-1
解得:a=2,b=1,c=-2
则(a+b)^c=(2+1)^(-2)=3^(-2)=1/9

j***

2007-05-02 17:29:40

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a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2+(b-2a)x+(a+c-b)   [合并同类项]
因为它与2x^2-3x-1是同一个多项式
所以a=2,(b-2a)=-3,a+c-b=-1
解得a=2,b=1,c=-2
所以（a+b)^c=(2+1)^(-2)=1/9

幻***

2007-05-02 17:27:52

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