高一数学题求助~
1.在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B).证明:三角形ABC是等腰三角形或直角三角形. 2.已知|向量a|=8,e为单位向量,当它们的夹角为60度时,求a在e方向上的投影.
1、首先，当a＝b时，角A＝B，等式成立，此时△ABC是等腰三角形。 其次，若a≠b。由(a^2+b^2)*sin(A－B)＝(a^2-b^2)*sin(A+B)，化简： (a^2+b^2)/(a^2-b^2)＝sin(A+B)/sin(A－B)， 2a^2/(a^2-b^2)＝[sin(A－B)+sin(A+B)]/sin(A－B)， 2a^2/(a^2-b^2)＝2sinAcosB/sin(A－B)， (a^2-b^2)/a^2＝sin(A－B)/sinAcosB， 1－b^2/a^2＝1－cosAsinB/sinAcosB， b^2/a^2＝cosAsinB/sinAcosB， (sinB)^2/(sinA)^2＝cosAsinB/sinAcosB， sinB/sinA＝cosA/cosB， sinAcosA＝sinBcosB， sin(2A)＝sin(2B)。
因为A≠B，所以2A＝2π－2B，A+B＝π/2，得C＝π/2。所以△ABC是直角三角形。 综上，△ABC是等腰三角形或直角三角形。 2、a在e方向上的投影等于|a|×cos60°＝8×1/2＝4。
答：在三角形ＡＢＣ中，已知角Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列，且b=2,则此三角形的外接圆半径Ｒ是多少？ 角Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列 则2B=A+C A+B+C=180度 所以B=...详情>>
答：茂子的周末（1） 难怪今天上体育课时，茂子右眼皮直跳，要出事了，茂子预感。女孩子的第六直觉就是准，果真出大事儿了。 老妈就是在茂子上体育课的时候悄无声息...详情>>
