急：整式问题
一、(a+b+c)2=? (a+b-c)2=? (a-b+c)2=? (a-b-c)2=? 二、a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,a2+b2+c2-ab-bc-ac=?
一、(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
把上面的这个等式当作公式，容易得到下面的结果：
(a+b-c)^2=a^2+b^2+(-c)^2+2(ab-bc-ca)
=a^2+b^2+c^2+2(ab-bc-ca)
(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(-ab-bc+ca)
(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(-ab+bc-ca)。
二、a=20+x/20,b=19+x/20,c=21+x/20。
???
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
={[(20+x/20)-(19+x/20)]^2+[(19+x/20)-(21+x/2)]^2
+[(21+x/20)-(20+x/20)]^2}/2
=[1^2+(-2)^2+1^2]/2
=6/2
=3。
一、(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
(a+b-c)^2=(a+b-c)(a+b-c)
=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
(a-b+c)^2=(a-b+c)(a-b+c)
=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2
=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc
(a-b-c)^2=(a-b-c)(a-b-c)
=a^2-ab-ac-ab+b^2+bc-ac+bc+c^2
=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
。
答：X^3+AX^2+BX+C=(X+D)(X^2+3X-4)=X^3+(3+D)X^2+(3D-4)X-4D D=-1,A=2,B=-7,C=4 D=0,A=3,...详情>>
答：大路朝天,各走一边详情>>
