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求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直

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证明: 图形为两竖直的平面垂直然后,一个水平的平面将它们拦腰截断下面证竖直两平面的交线垂直水平平面设P为竖直交线上得点则过P可作PM,PN垂直于水平平面其中PM,PN分别在两竖直平面内因为,过平面外一点只能做一条垂直于平面得直线因此,PM,PN应重合因此,应为交线因此,交线垂直于水平平面因此,交线垂直于水平平面上得两交线类似可证另外得两对垂直,

可***

2007-03-19 22:34:39

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已知：平面M⊥N⊥P，M∩N=a，M∩P=b ，N∩P=c，
求证: 直线a⊥b⊥c
证明：面P内任取一点A作AB⊥b于B，AC⊥c于C，∵在M⊥P，N⊥P，M∩P=b ，N∩P=c，∴ AB⊥面M，AC⊥面N，M∩N=a，∴ a在平面M、N内，∴AB⊥a，AC⊥c，AB∩AC=A，∴ a⊥平面P，直线b,c在平面P内，∴ a⊥b，a⊥c，又平面P⊥N，b在平面P内，c在平面N内，∴ b⊥c，即直线a⊥b⊥c

曼***

2007-03-19 22:34:00

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