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初三数学题

已知方程X^2+MX-M+1=0(M是整数)有两个不等的正整数根,求M的值.

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    2007-03-06 20:09:58
  • x^2+mx-m+1=0
    --->x^2-x+(m-1)x-(m-1)=0
    --->x(x-1)+(m-1)(x-1)=0
    --->(x-1)(x+m-1)=0
    所以x1=1,x2=1-m.因此m是满足1-m>1--->m是小于0的一切整数. 
    

    开***

    2007-03-06 20:09:58

  • 2007-03-06 18:45:03
  • x^2+mx-m+1=0
    --->x^2-x+(m-1)x-(m-1)=0
    --->x(x-1)+(m-1)(x-1)=0
    --->(x-1)(x+m-1)=0
    所以x1=1,x2=1-m.因此m是满足1-m>1--->m是小于0的一切整数.

    y***

    2007-03-06 18:45:03

  • 2007-03-06 18:32:26
  • 已知方程X^+MX-M+1=0(M是整数)有两个不等的正整数根,求M的值
    X^+MX-M+1=0
    --->判别式=m^+4(m-1)=m^+4m-4=(m+2)^-8 = n^(完全平方数)
    --->(m+2)^-n^=8
    --->(m+2+n)(m+2-n)=8=4*2=8*1
    ∵m+2+n与m+2-n的奇偶性相同--->m+2+n=4,m+2-n=2
    --->m=1

    w***

    2007-03-06 18:32:26

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