数学复数问题
若虚数Z及Z^2在复平面上对应的点关于直线y=x对称,则Z^2005=? 请问对称的话,一般怎么做?谢谢
平面上点(x,y)与(y,x)是关于直线y=x对称的点。 设Z=x+iy,由已知Z^2=y+ix=(-i)(x-iy)=(-i)Z~=(-i)(|Z|^2)/Z 上面Z~是Z的共轭复数; 因为|Z|^2=|Z^2|=√(x^2+y^2)=|Z| ==> |Z|(|Z|-1)=0 ==> |Z|=0 or |Z|=1 从而Z^2=(-i)(|Z|/Z) ==> Z^3=(-i)|Z| ==> Z^6=[(-i)^2][|Z|^2]=|Z| 从而Z^2005=Z*[(Z^6)^334]=Z*|Z|^334=Z(不论|Z|=0还是|Z|=1)
答:解:取直线2x+3y-6=0上两点(3,0)和(0,2) 这两点关于(1,-1)对称的点为(-1,-2)和(2,-4) 所以所求直线方程通过这两点 所以可求得该...详情>>
答:意思是很多人或者团体都蜂拥而致的聚集在某一地点搞一项活动叫峰会,一般指一些高精尖的团体或人物的聚会.详情>>