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圆锥曲线问题

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圆锥曲线问题

 点A(1,1),B(1,-1),C(4,4),D(-4,4),求过A,B,C,D四点的椭圆,其离心率  e=√2/2, 
 
计算可能有些繁琐,帮帮忙!

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好评回答
  • 2007-02-13 10:05:27
      点A(1,1),B(1,-1),C(4,4),D(4,-4),求过A,B,C,D四点的椭圆,其离心率 e=√2/2
    A和B、C和D关于x轴对称,可知椭圆的中心在x轴上
    又:e=c/a=√2/2--->a^=2c^--->a^=2b^
    (1)椭圆方程为 (x-t)^/(2b^)+y^/b^=1--->(x-t)^+2y^=2b^
    A(1,1)代入:(t-1)^+2=2b^
    C(4,4)代入:(t-4)^+32=2b^--->t=15/2, b^=177/8
    --->椭圆方程为: (x-15/2)^+2y^=177/8
    (2)椭圆方程为 (x-t)^/b^+y^/(2b^)=1--->(x-t)^+y^/2=b^
    A(1,1)代入:(t-1)^+1/2=b^
    C(4,4)代入:(t-4)^+8=b^--->t=15/4, b^=129/16
    --->椭圆方程为: (x-15/4)^+y^/2=129/16。
      

    w***

    2007-02-13 10:05:27

其他答案

    2007-02-13 08:42:48
  • 关于此椭圆有:e=c/a=√(2/2
    ),即a的平方等于2倍c的平方。得出b的平方等于c的平方。则设两倍K式,代入坐标即可求解。
    计算很简单,你试试看。

    b***

    2007-02-13 08:42:48

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