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对于齐次线性方程组的解法

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对于齐次线性方程组的解法

高斯消元法只能用于方阵,而基础解系的方法可以求任意矩阵。对吗?

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  • 2006-12-10 18:12:08
    对于齐次线性方程组,只要考虑系数矩阵A。
    如果矩阵A是方阵,即方程个数与未知元个数相等时,可以用克莱姆法则,求行列式|A|的值,如果等于0,有无穷多解;如果不等于0,只有唯一零解。
    不管矩阵A是不是方阵,都可以用高斯消元法解。
    高斯消元法的本质是行变换,是化矩阵A为梯形矩阵。
    当矩阵A的秩小于未知元个数时,就存在基础解系。
    说白了,无论系数矩阵A的行数与列数之间存在任何关系,都可以用行变换,即高斯消元法求解或基础解系,
    只有A是方阵时,才可用克莱姆法则判断解的情况。
    

    B***

    2006-12-10 18:12:08

其他答案

    2006-12-10 17:21:49
  • 显然不是。 我已经说过,高斯消元法从实质上与行初等变换法求线性方程组的解没有任何区别。
    只要不是在出版教课书,认为他们没有区别。
    用行初等法可以求得基础解系。也可以求得所有解,用高斯消元法,对方程也是一样

    油***

    2006-12-10 17:21:49

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