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数学题1

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数学题1

有两个农夫一共带着100个鸡蛋到市场去卖,两人带的鸡蛋的个数不同,但卖的钱数一样,这时第一个农夫对第二个农夫说:“如果你的鸡蛋换给我,我可以卖得15个铜币。”第二个农夫说:“如果你的鸡蛋换给我,我就只能卖得20/3个铜币”。他们俩原来各有多少个鸡蛋?

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  • 2006-12-06 13:49:52
    设甲农夫带了a个鸡蛋,卖了b个铜币,单价b/a
    则乙农夫带了(100-a)个鸡蛋,也卖了b个铜币,单价b/(100-a)
    乙的鸡蛋换给甲,可以卖得15个铜币,
    则(100-a)*b/a=15
    (100-a)b=15a               (1)
    甲的鸡蛋换给乙,只能卖得20/3个铜币,
    则a*b/(100-a)=20/3
    3ab=20(100-a)              (2)
    两式相乘:(100-a)b*3ab=15a*20(100-a)
    消去两边相同的项:3b^2=15*20
    b=10
    a=40
    第一个农夫原有40个鸡蛋
    第二个农夫原有60个鸡蛋

    馨***

    2006-12-06 13:49:52

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