高二数学题
直线l过点P(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点P逆时针方向旋转45度得直线m,若直线l和m分别交y轴于Q,R,则当k取何值时,三角形PQR的面积最小?并求出该最小值。
设直线L为y-1=k1(x+2).即:y=k1x+2x+1,经过(0,2k1+1)直线M为y=k2x+2k2+1.经过(0,2k2+1) 从L到M逆时针转,根据公式可得:tan45=(k2-k1)/(1+k1*k2). 故QR的长度为2|k2-k1|.所以,三角形PQR的面积为 2|k2-k1|*2/2 k2-k1=1+k1*k2,所以S=2|1+k1*k2|, 而k1*k2最小为0,得Smin=2
答:可以求得两直线的距离为(7+13)/5=4 而题目中说截得的线段长为4√2 所以可看出,该直线与上面两直线成45度角, 1=|(k-3/4)/(1+3k/4)|...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>