数学难题 求极值问题
若f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为 g(a). (1)求g(a)的表达式. (2)求能使g(a)-1/2的a值,并求出当a取此值时f(x) 的最大值.
f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos平方x)=1-2a-2acosx-2+2cos平方x =2cos平方x-2acosx-2a-1=2(cos平方x-acosx)-2a-1 =2(cox-0.5a)平方-0.5a平方-2a-1 g(a)=-2-0.5a平方-2a-1=-0.5a平方-2a-3 -0.5a平方-2a-3=0.5 -1a平方-4a-6=1 a平方+4a+7=0 (a+2)平方+7-4=0
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