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高一数列题

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高一数列题

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  • 2006-08-31 09:48:22
    设首相为a1,公比为q
    Sn=80 S2n=6560 根据等比数列求和的基本公式,S2n/Sn=82
    得到q^n=81(q的n次方)
    又Sn=a1(1-q^n)/1-q=80 得到 a1=q-1 又已知a1>0,得到q>1
    首相为正数且公比>1,所以前n项中最大项为第n项,即an=54=a1*q^n-1
    又a1(1-q^n)/1-q=80 所以结合解得q=3,a1=2
    an=2*3^(n-1)(^是次方的意思)
    

    c***

    2006-08-31 09:48:22

其他答案

    2006-08-31 09:52:29
  • 首先 S2n / Sn = q^n = 82
    所以q>1,所以前n项最大就是an = 54
    联立方程
    a1 * (1 - q^n) / (1 - q) = 80
    a1 * (1 - q^2n) / (1 - q) = 6560
    q^n = 82
    a1 * q^(n-1) = 54
    方法大概没错,具体我就懒得算了

    k***

    2006-08-31 09:52:29

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