不等式2
已知实数a,b,c满足a+b+c=0和abc=2, 求证:a,b,c中至少有一个不小于2。 请老师详细解答!谢谢!
由a+b+c=0,得到c=-a-b.即abc=ab(-a-b)=2 所以(a^2)b+ab^2+2=0, (b^2)^2-4*2*b>=0 即b(b-2)(b^2+2b+2)>=0 因为b^2+2b+2>=0恒成立 所以b(b-2)>=0 即b=2 同理得到a=2 c=2 若a,b,c均<=0 ,则不满足abc=2 所以a,b,c中至少有一个不小于2
我认为可以用反证法。 假设a,b,c中没有一个不小于2,即A,B,C都大于2,那么/A*B*C/一定大于2 与题意ABC=2相矛盾,所以该假设错误,原命题正确:实数a,b,c满足a+b+c=0和abc=2,a,b,c中至少有一个不小于2。 注:/ /代表绝对值
答:a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c 且a、b、c为整数 a^2+b^2+c^2+3<a^2+b^2+c^2+3+1≤ab+3b+2c a^2+b^2+...详情>>
问:现在大学英语教材这么多,对于非英语专业学习,哪一种比较好呢,为什么
答:新概念,多年流行,永远实用。真正的循序渐进。详情>>
答:多听 要专心的听,不能边干事边听.我的经验以及身边朋友的经验证明,平时边做事或者边睡觉边听英语是很不好的.这样并不会提高,反而会对日后的考试造成很大影响. 多写...详情>>