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一道数学题

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一道数学题

用一块长为a宽为b的矩形木块,在二面角为90度的墙角处围出一个形状为直三棱锥的储物仓(使木版垂直于地面,两边与墙面紧贴),则储物仓容积的最大值为多少?

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全部答案

    2006-07-28 09:18:05
  • 当直三棱柱的底面为等腰直角三角形时,面积最大
    1.当a>b,底面等腰直角三角形斜边长为a,两直角边都为√2/2a
    底面积S=1/2(√2/2)a(√2/2)a=a^2/4,高b,储物仓容积的最大值为
    (a^2/4)*b=(a^2*b)/4
    2.当b>a,同理储物仓容积的最大值为(b^2*a)/4 
     
    

    1***

    2006-07-28 09:18:05

  • 2006-07-28 09:06:09
  • 设木版截得的墙的长度分别为x,y则x2+y2=b2(或a2),V=(1/6xy)*a(或b2),由基本不等式即可求的V的最值

    爱***

    2006-07-28 09:06:09

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