高一数学
己知奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),x∈R,且f(1)=根号2,则f(2000)=_____.
奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),则f(x)为周期函数,其最小正周期为3,所以f(2000)=f(667*3-1)=f(-1)=-f(1)=-根号2。这样应该明白了吧。
奇函数f(-x)=-f(x),则f(0)=0 又f(1)=根号2 故 f(-1)=-根号2 因f(x+3)=f(x) 把X=-1代入f(2)=f(-1)=-根号2 所以f(2000)=f(1997)=f(1994)=···=f(2+3*666)=f(2)=-根号2
这是以三为周期的函数,2000为666个周期还多二,就是667周期减一,等于f(-1)的值。又因为是奇,所以就等于根号二
f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-√2 f(2000)=f(-1+2001)=f(-1+3*667)=f(-1)=-√2
答:f(x)+g(x)=x[1+x²+(2^x-1)/2²+1]……(1) f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-x[1+x²...详情>>
答:我感觉选D word应是不可数名词,排除复数形式和带冠词的A和C 他留下了话,并指定是“这一句”——他下午还会打电话来,只是突出了话的内容,加the(他留下了那...详情>>