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已知月球表面的重力加速度和周期,如何算月球的质量?

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已知月球表面的重力加速度和周期,如何算月球的质量?

宇航员在月球表面测出质量为m的物体的重力为F,另一宇航员驾驶指挥舱在月球表面飞行一周,记下时间T,利用这些数据如何估算出月球的质量?

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  • 2006-05-01 13:08:34
    在月球表面测出质量为m的物体的重力为F,由月球(M)对物体的引力产生重力,所以有(月球半径R)
    F=GMm/R^2 ,   F/m=GM/R^2  (1)
    R=(GMm/F)^(1/2)     (2)
    指挥舱在月球表面飞行一周,记下时间T,由月球(M)对指挥舱(mo)的引力提供向心力有
    GMmo/R^2=mo(2π/T)^2*R
    GM/R^2=(2π/T)^2*R     将(1)带入
    F/m=(2π/T)^2*R     将(2)带入
    F/m=(2π/T)^2*(GMm/F)^(1/2)   整理
    M=F^3*T^4/(16*G*m^3*π^4)
    

    z***

    2006-05-01 13:08:34

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