简单的排列组合问题
7个人排队照相,C,D必须相邻,A,B必须不相邻,问总共有多少种排列方法?
用间接法:CD相邻的排法-CD相邻AB也相邻的排法 CD相邻的排法有2*A(6,6),CD相邻AB也相邻的排法有2*2*A(5,5) 一共960种
首先把C、D看作“一个人”,与其余3人(一共4人)排列,有A(4,4)种方法。 再把A、B插入4个人的5个“空”中,有A(5,2)种方法, 最后让、排列,排法有A(2,2)排法, 所以总共有A(4,4)A(5,2)A(2,2)=4!(5*4)2!=24*20*2=960种排法。
用捆绑法. CD相邻的排法有P(6,6)*P(2,2)(把CD捆绑当成一个,再把CD排列),其中CD相邻AB也相邻的排法有P(5,5)*P(2,2)*P(2,2)(把AB也捆绑当成一个,再把AB排列),剩下的就是CD相邻AB不相邻的排法2*6!-2*2*5!=960
答:48是对的。 所提供的解法也是正确的。 解释如下: 先将A与B、C与D不相邻的排成4人构成的一排,共2*2*2=8种排法;再让E插入到5个空隙中的一个位置,共5...详情>>
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