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简单的排列组合问题

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简单的排列组合问题

7个人排队照相,C,D必须相邻,A,B必须不相邻,问总共有多少种排列方法?

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  • 2006-04-04 18:53:22
    用间接法:CD相邻的排法-CD相邻AB也相邻的排法
    CD相邻的排法有2*A(6,6),CD相邻AB也相邻的排法有2*2*A(5,5)
    一共960种
    

    基***

    2006-04-04 18:53:22

其他答案

    2006-04-04 19:50:11
  • 首先把C、D看作“一个人”,与其余3人(一共4人)排列,有A(4,4)种方法。
    再把A、B插入4个人的5个“空”中,有A(5,2)种方法,
    最后让、排列,排法有A(2,2)排法,
    所以总共有A(4,4)A(5,2)A(2,2)=4!(5*4)2!=24*20*2=960种排法。

    y***

    2006-04-04 19:50:11

  • 2006-04-04 18:59:52
  • 用捆绑法.
    CD相邻的排法有P(6,6)*P(2,2)(把CD捆绑当成一个,再把CD排列),其中CD相邻AB也相邻的排法有P(5,5)*P(2,2)*P(2,2)(把AB也捆绑当成一个,再把AB排列),剩下的就是CD相邻AB不相邻的排法2*6!-2*2*5!=960

    x***

    2006-04-04 18:59:52

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