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分式求值题

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分式求值题

己知a,b,c是有理数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)的值

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  • 2006-01-20 10:53:37
    ab/(a+b)=1/3--->(a+b/(ab)=3--->1/b+1/a=3
    同理:bc/(b+c)=1/4--->1/c+1/b=4, ca/(c+a)=1/5--->1/a+1/b=5
    三式的两边相加得到
    2/a+2/b+2/c=12
    --->1/a+1/b+1/c=6
    --->(bc+ca+ab)/(abc)=6
    --->abc/(ab+bc+ca)=1/6.

    y***

    2006-01-20 10:53:37

其他答案

    2006-01-20 12:31:47
  • ab/(a+b)=1/3--->(a+b/(ab)=3--->1/b+1/a=3
    同理:bc/(b+c)=1/4--->1/c+1/b=4, ca/(c+a)=1/5--->1/a+1/b=5
    所以1/b+1/a+1/c+1/b+1/a+1/b=12==========》1/b+1/a+1/c=6
    abc/(ab+bc+ac)的值的倒数为
    1/b+1/a+1/c=6
    所以
    abc/(ab+bc+ac)=1/6
     
    

    1***

    2006-01-20 12:31:47

  • 2006-01-19 21:59:09
  • 都反过来,(a+b)/ab=1/a+1/b=3,类推,

    y***

    2006-01-19 21:59:09

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