设四边形ABCD外切于圆O,切点依次为E,F,G,H 则AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH 即AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH 即AB+CD=AD+BC 又AB+BC+CD+AD=48 所以AB+CD=AD+BC=24, 因AB：BC：CD=5：4：7 即AB=CD×5÷7, BC=CD×4÷7 所以CD×5÷7+CD=AD+CD×4÷7 AD=CD×8÷7 所以CD×5÷7+CD×4÷7+CD+CD×8÷7=48 CD=14 AB=14×5÷7=10 BC=14×4÷7=8 AD=14×8÷7=16
因为圆外切四边形的对边之和相等，所以四边之比为5：4：7：8，又因为四边形的周长为48cm，所以各边长分别为48*5/24＝10cm，48*4/24＝8cm，48*7/24＝14cm，48*8/24＝16cm．
根据切线的定理,即PA=PB (P为圆外一点,A,B分别为过点P的切线上的切点..) 可以得知:圆外切四边形的两组对边的和相等.... 所以四边比值中,第一项与第三项的和也应该相等... 所以由5:4:7得出第四项8 所以四边比值是 5:4:7:8 因此可以得出四边长分别为: 10,8,14,16
边长应该是：10、8、14、16。因为圆外切四边形的两组对边的和相等，所以他们四边的比是：5：4：7：8，即可求出。
答：解 记正六边形ABCDEF的边长为a,正六边形ABCDEF的内切圆圆心为O.连AO,BO，则ΔOAB为正三角形，AB的中点为P，连OP，则OP=R. AB=OA...详情>>
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