已知平面a及外一点O 求证:过O可作且只可作一个平面β与a平行 证:(1)先证存在性:过O作两相交直线平行于平面a,则过这两相交直线的平面β与a平行(平面平行的判定定理) (2)再证唯一性(反证法),假设过O有两个平面β,γ都与a平行.过O作直线L垂直于a,则L也垂直于β和γ,于是β平行于γ(平面平行的性质定理)这与假设β,γ有公共点O矛盾 .假设不成立,故不可能有过O的两个平面都平行于a 综上知:过平面外一点,有且仅有一个平面与已知平面平行.
答：设平面α∩平面β=MN，点A∈α,点B∈直线MN. AB=6,∠ABM=45度，且点A到平面β的距离是3，则点A在β内的射影C到平面α的距离等于？ 答案是（3√...详情>>
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