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请教初三数学题

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请教初三数学题


        

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  • 2005-09-27 18:27:07
    如你的图:
    设△ABC的周长为w,则AP+AR=PQ=w/3  (1)
    根据三角形的三边关系有
    w=AC+(BC+AB)>2AC
    w=(AC+BC)+AB>2AB
    得	AC2/3	(4)
    AP=AB-PQw/3-w/6=w/6	(5)
    结合(2)(5)得
    AR/AC>1/3		(6)
    所以S△RPQ/S△ABC=(0.5PQ×ARsin∠A)/(0.5AB×ACsin∠A)
    	        =(PQ/AB)(AR/AC)
    结合(4)(6)得S△RPQ/S△ABC>2/9,证毕。
    

    y***

    2005-09-27 18:27:07

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