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如何用消元法解线形方程组,如何判断线形方程组是否有解?

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如何用消元法解线形方程组,如何判断线形方程组是否有解?

X1-2x2+3x3-4x4=4       x1+x2  -3x4-x5=0
X2- x3+ x4=-3          x1-x2+2x3-x4=0
X1+3x2     -3x4=1      4x1-2x2+6x3+3x4-4x5=0
  -7x2+3x3+x4=-1       2x1+4x2-2x3+4x4-7x5=0
这是两组线形方程组,每一个x后的数字应是下标的,每一组前应有一大括号,因无法操作只好如此。这两道题要求用消元法求,若是无解,也请说明原因。


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  • 2004-11-12 10:32:49
    判断行列式1,-2,3,-4
              0,1,-1,1
              1,3,0,-3
              0,-7,3,1
    =1,-1,1    -2,3,-4
     3,0,-3  +  1,-1,1  =0+0=0
    -7,3,1      -7,3,1
    故
    线形方程组有无穷多解。
    同理可求另一方程组判断其行列式,若行列式=0,则有无穷多解;若行列式≠0,则
    线形方程组只有0解,即x1=x2=x3=x4=x5=0

    1***

    2004-11-12 10:32:49

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