设S=2+2^2+2^3+···+2^2013……① 则2S=2^2+2^3+2^4+···+2^2014……② 由②-①，得S=(2^2014)-2。
2+2^2+2^3+...+2^2013 =[2(1-2^2013)]/(1-2) =-(2-2^2014) =2^2014-2 使用等比数列前若干项求和公式。
2的2014次方-2 做法是 2+2+2^2+2^3+……+2^2013-2 =2^2+2^2+2^3+……+2^2013-2 =2^3+2^3+……+2^2013 …… =2^2013+2^2013-2 =2^2014-2
答：等于 2的2009次方-2， 2^2009-2 ,公式为 2*（2^2008-1）/(2-1)详情>>
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