高一数学题
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x+1)(a>0且a≠1),求f(x)的值域。 请教解题方法,谢谢!
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1) 显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1) 若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1) 对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) =1 - 2/(a^x+1) a^x+1>1 ====>0 -1
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1) 显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1) 若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1) 对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。
问:高一数学题求函数y=log{1/2}(-x^2+2x+3)的定义域、值域和单调区间。说明:{1/2}表示底数.请教解题方法,谢谢!
答:⑴定义域令-x^2+2x+3>0得到{x|-1=-2 值域是{y|y>=-2} ⑶单调区间:因为0<1/2<1 所以y的增区间是-x^2+2x+3的减区间为(1...详情>>
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