高一数学题
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x+1)(a>0且a≠1),求f(x)的值域。 请教解题方法,谢谢!
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1) 显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1) 若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1) 对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1) 显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1) 若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1) 对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) =1 - 2/(a^x+1) a^x+1>1 ====>0 -1
答:(2) 由f(2)=2,f(-2)=0,得4a+2b+c=0……①,4a-2b+c=0……②, ①-②,得b=1/2.①+②,的3c=1-4a,代入f(x)≥x...详情>>
答:详情>>