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高一数学题

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高一数学题

已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x+1)(a>0且a≠1),求f(x)的值域。
请教解题方法,谢谢!

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  • 2007-08-12 09:45:54
    f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1)
    显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1)
    若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1)
    对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。

    絕***

    2007-08-12 09:45:54

其他答案

    2007-08-12 10:17:42
  • f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) (a>0且a≠1) 
    显然函数若1>a>0时f(x)单调递减,所以函数的值域为(-1,1) 
    若a>1时f(x)单调递增,所以函数的值域为(-1,1) 
    对形如y=[cf(x)+d]/[af(x)+b]的函数,可将原式化为y=c/a+(d-bc/a)/[af(x)+b],把af(x)+b看成整体,结合y=1/x的图像进行讨论。

    新***

    2007-08-12 10:17:42

  • 2007-08-12 09:47:25
  • f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
          =1  -  2/(a^x+1)
         
     a^x+1>1  ====>0     -1
    		                
    		            

    1***

    2007-08-12 09:47:25

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