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合同矩阵

   A为m*n阶矩阵，RA=n，则（）
A：A^TA必合同于n阶单位矩阵
B：AA^T必等价于m阶单位矩阵
C:A^TA必相似于n阶单位矩阵
D：AA^T是m阶单位矩阵

k***
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  • 2018-02-03 07:11:38 
    选A
A的秩是n，所以m>=n，A的列向量是n个线性无关的向量，At（转置矩阵）的行向量是n个线性无关的向量。把A的列向量正交化，即A右乘以K,K是一个上三角n阶矩阵，且是满秩的，同理At就是左乘Kt，也变成了行向量正交的矩阵，此时(Kt*At)*(A*K)得到的是n阶单位矩阵，到这里楼主明白了吧，Kt*（At*A）*K=En，所以选A.
符号打起来很有压力啊，望楼主采纳，要仔细看我的哦

    配***

    2018-02-03 07:11:38

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