冷酷 数学？
对某些正整数n存在A1,A2,…An为集合｛１，２，…n｝的n个不同子集，满足下列条件：对任意不大于n的正整数i,j,(1）i不属于Ai,且每个Ai至少含有三个元素；（2）i属于Aj的充要条件是j不属于Ai(其中i不等于j)。为了表示这些子集，作n行n列的数表，规定第i行第j行的数为Sij=0(当i不属于Ai)Sij=1(当i属于Aj) 问（1）求该数表中每列至少有多少个1； （2）用 n表示该数表中1的个数，并证明n≥７； （３）请构造出集合｛１，２，…，７｝的７个不同子集A1,A2…，A7,使得A1,A2,…A7满足题设（一种以上）
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