解答题
某工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费为0.03元，该工厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管）。 问（1）设该厂每X天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在X天内总的保管费用Y1关于X的函数: （2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用Y（元）最少，并求出这个最小值.
解：(I)每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管费用，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，……，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x-1天．
∴ 每次购买的原材料在x天内总的保管费用
y1=400×O．03[1+2+3+…+(x-1)]=6x2-6x(元)．
(Ⅱ)由上问可知，购买一次原材料的总的费用为6x2-6x+600+1．5×400x元，
∴ 购买一次原材料平均每天支付的总费用
∴. 当且仅当，即x=10时，取等号.
∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．
解：(1)每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管费用，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，……，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x-1天． ∴ 每次购买的原材料在x天内总的保管费用 y1=400×O．03[1+2+3+…+(x-1)]=6x2-6x(元)． (2)由上问可知， 购买一次原材料的总的费用为6x2-6x+600+1．5×400x元， ∴ 购买一次原材料平均每天支付的总费用 ∴ 当且仅当，即x=10时，取等号. ∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．
答：依《合同法》第379条规定，有偿保管合同的寄存人应按以下办法支付保管费： 1、寄存人向保管人支付保管费用的期限由当事人约定。 2、寄存人应当按照当事人约...详情>>
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