某国参加北京奥运会的男女运动员
某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12,由于先增加若干女运动员,使得男女运动员比例变为20:13。后又增加了若干名男运动员,于是男女运动员比例最终变为30:19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人,则最后运动员的总人数为( )
解:设原来男运动员有19X人,女队员就有12X人。 先增加Y名女队员,后增加(Y+3)名男队员。 (1)由“由于先增加若干女运动员,使得男女运动员比例变为20:13”,得: (19X):(12X+Y)=20:13……① (2)由“后又增加了若干名男运动员,于是男女运动员比例最终变为30:19”,得: (19X+Y+3):(12X+Y)=30:19……② 联立①②解得: X=20,Y=7 所以:最后运动员的总人数为=(19X+Y+3)+(12X+Y) =31X+2Y+3 =31×20+2×7+3 =637(人)。
设公约数为N,增加的女运动员为x,则有联立方程: 1、19N/(12N+x)=20/13 (19N+x+3)/(12N+x)=30/19 经整理,有: 2、13/20*19N=(12N+x) 19/30*(19N+x+3)=(12N+x) 有: 3、13/20*19N=19/30*(19N+x+3) 解得:x=N/2-3 代入第1式,解得: N=20 x=7 则最后运动员的总人数为: 男,代入19N+x+3为390人; 女,代入12N+x为247人; 总人数:637人
答:解: 最开始男、女运动员比例从19:12=38O:240 变为2O:13=380:247 再变为30:19=390:247 于是若设男运动员原有38Ox人,则女...详情>>