证： bc/a+ac/b+ab/c =abc/a²+abc/b²+abc/c² =abc(1/a²+1/b²+1/c²) (1/a-1/b)²≥0 1/a²+1/b²≥2/ab (1) (1/b-1/c)²≥0 1/b²+1/c²≥2/bc (2) (1/a-1/b)²≥0 1/a²+1/c²≥2/ac (3) (1)+(2)+(3) 2/a²+2/b²+2/c²≥2/ab+2/bc+2/ca 1/a²+1/b²+1/c²≥1/ab+1/bc+1/ca bc/a+ac/b+ab/c≥abc(1/ab+1/bc+1/ca)=a+b+c bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 当a，b，c为互不相等的正实数时，bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 如果你想要证的是bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c，还需要补充“a，b，c互不相等”这个条件。
答：1、 使用不等式：(abc)^(1/3) ≤ (a＋b＋c)/3 ≤ [(a^2＋b^2＋c^2)/3]^(1/2)。 所以，a^2＋b^2＋c^2≥1/3。 ...详情>>
