求高三这道三角函数题的答案
已知三角形ABC中的对边分别为a,b,c,且tanC等于sinA+sinB除以cosA+cosB.求角C的大小；(2)当c等于根号7，a=2时，求三角形ABC的面积。谢谢！
1 tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC sinAcosC-cosAsinC=cosBsinC-sinBcosC sin(A-C)=sin(C-B) A-C=C-B或A-C=B-C A+B=2C或A=B 当A+B=2C 又A+B+C=180 C=60 当A=B代入可得tanC=tanB=tanA C=60 2 当A+B=2C C=60,A=30,B=90 c=√7,a=√7tan30=√21 S=7√3/2 当A=B=C=60 a=b=c=√7 S=1/2*7sin60=7√3/4 所以最大面积为7√3/2
答：sinA=sin2B sinA=2sinBcosB 但是 a/sinA=b/sinB sin定律 所以 a=2bcosB 希望能让你满意详情>>
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