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高考数列问题

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高考数列问题

第一问答案中最后一步,bn=1\2bn-1 ,答案写到这里不就求出来了吗?怎么还要写一步bn=2^1-n  为什么要这样写啊? 怎么写出来的,我怕自己又不会算,或者变形。  

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好评回答
  • 2010-10-12 23:08:48
    得出Bn=(1/2)B(n-1)还没有作完,因为只得到一个递推式,并没有求出数列{Bn}的通项公式.由递推式知数列{Bn}是个公比q=1/2的等比数列, ∵ B1=1, ∴ Bn=B1·q^(n-1)=1·(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1),作到这里就算作完了.至于写成Bn=2^(1-n)只不过是想让底数大于1而已,书写起来方便一些,一般没有这个必要.
    利用指数的一个性质:底数取倒数,指数变符号.(1/2)的倒数是2,n-1变号为1-n,就得(1/2)^(n-1)=2^(1-n).

    曼***

    2010-10-12 23:08:48

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