请教几道高中数学题
1.若向量a、b满足︱a︱=1,︱b︱=2,且a与b的夹角为π/3,则︱a+b︱=______. 2.函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最小值是______. 3.在三角形ABC中，cos²A/2=(b+c)/2c(a、b、c分别是A、B、C的对边)，则三角形ABC的形状为_________.(我知道答案是直角三角形，但不知这么做，请求高人解答)
1.平方就可以了 a点乘b=︱a︱*︱b︱*cos=1, 2.sin2x=(1-cos2x)/2,√3sinxcosx=√3/2sin2x f(x)=1/2+√3/2sin2x-cos2x/2=1/2+sin(2x-π/6), 带入即可 3.cos2A/2=(b+c)/2c可得2cos2A/2=(b+c)/c，从而 cosA=b/c,再过C作CD垂直AB于D，则发现B，D重合，进一步可得 4.当x＜0时，f(x)+x*f’(x)＜0,且f(-4)=0知道f（-4）>0 分析可知f（x）>0在（-4，0】，f（x）<0在（负无穷，-4）； 再利用偶函数的性质就得到了结果了。 关于f（x）<0在（负无穷，-4）的分析，考虑不成立的话，则设考虑-4左边第一个让f（x）=0的点就行了， 利用f(x)+x*f’(x)＜0就出矛盾。
答：3、将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的的概率为（ ） A.9/16 B.1/4...详情>>
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