数学全等问题
已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C、D.则线段PC与PD相等吗?为什么
线段PC与PD相等。因为见图,PE、PF分别是P到OA、OB距离。 三角形PEC和三角形PFD始终全等。
相等 如果要证明的话不知道是否学过正弦定理。 定理内容:对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC。 还有sin(180-x)=sinx等知识。 注意以下不是严格证明: 在三角形CPO、PDO中由正弦定理分别有: PC/sinCOP = OP/sinPCO =>PC=(sin45/sinPCO)OP PD/sinPOD = OP/sinPDO =>PD=(sin45/sinPDO)OP 由四边形内角和,知PCO+PDO=180 =>sinPCO=sinPDO 故PC=PD
答:1 过P分别作PE,PF垂直于OA,OB,垂足为E,F.由角平分线的性质得,PE=PF,易知四边形PECF为正方形,由角EPF=90度,角CPD=90度,得角E...详情>>
答:详情>>