爱问知识人 爱问教育 医院库

比较大小

首页

比较大小

已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a3和a4+a5的大小。

提交回答
好评回答
  • 2010-08-28 07:38:57
    设首项a>0,公比q,q>0,q≠1
    判断a1+a3和a4+a5的大小,就是判断a(1+q^2),a(q^3+q^4)的大小
    就是判断(1+q^2),(q^3+q^4)的大小
    f(q)=(q^3+q^4)-(1+q^2)=(q^4-1)+(q^3-q^2)=(a-1)(q^3+2q^2+q+1)
    q^3+2q^2+q+1>0
    q>1时,f(q)>0, (q^3+q^4)>(1+q^2), a1+a3a4+a5

    B***

    2010-08-28 07:38:57

其他答案

    2010-08-28 08:30:11
  • 设首项a>0,公比q,q>0,q≠1 ,q>0.
    判断a1+a3和a4+a5的大小,就是判断a(1+q^2),a(q^3+q^4)的大小 
    就是判断(1+q^2),(q^3+q^4)的大小 
    (q^3+q^4)-(1+q^2)=(q^4-1)+(q^3-q^2)=(q-1)(q^3+2q^2+q+1)
    q>0,(q^3+2q^2+q+1)>1.
     q>1时,q-1>0,(q^3+q^4)-(1+q^2)>0, a1+a3a4+a5 
    

    铁***

    2010-08-28 08:30:11

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):