分析法、综合法证明不等式02
1．P=√a＋√ a＋7 ，Q=√ a＋3 ＋√ a＋4 （a≥0），则P、Q大小关系是 2．若x，y满足y＝x^2，则式子log2（2^x ＋2^y）－7/8___0 （填＞，＜，＝） 注：√为根号
1.Q-P =[√（a+3)-√a]-[√（a+7)-√(a+4)] =3/[√（a+3)+√a]-3/[√（a+7)+√(a+4)](分子有理化） >0, ∴Q>P. 2.2^x+2^y>=2(2^x*2^y)^(1/2)=2^[(x+y)/2+1](当x=y时取等号), 又y=x^2, ∴(x+y)/2+1=(x^2+x+2)/2=[(x+1/2)^2+7/4]/2>=7/8(当x=-1/2,y=1/4时取等号）, 上述两个不等式不能同时取等号，所以 log2（2^x ＋2^y）－7/8>0 .
答：利用分析法证明:对任意的实数x,y都有x^4+y^4≥(1/2)xy(x+y)^2 证明（分析法) x^4+y^4≥(1/2)xy(x+y)^2 (1) ...详情>>
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