求与两定点A（-1,5）,B（3,1）距离相等的点的轨迹方程求过? 爱问知识人

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求与两定点A（-1,5）,B（3,1）距离相等的点的轨迹方程

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U***

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解:设与两定点A（-1,5）,B（3,1）距离相等的点C的坐标为C(x,y).根据两点间距离公式有:
   AC^2=BC^2
  (-1-x)^2+(5-y)^2=(3-x)^2+(1-y)^2
  1+2x+x^2+25-10y+y^2=9-6x+x^2+1-2y+y^2
  8y-8x-16=0
  y-x-2=0
 即与两定点A（-1,5）,B（3,1）距离相等的点的轨迹方程为直线:
  y-x-2=0

v***

2010-04-15 10:57:01

59 12 评论

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设与两定点距离相等的点P（X，Y）
由两点间距离公式得：
（X+1）^2+(Y-5)^2=(X-3)^2+(Y-1)^2
整理得：y=x+2

1***

2010-04-15 11:02:58

44 18 评论

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```
其实就是AB的中垂线！
```
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t***

2010-04-15 11:02:22

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