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高中数学题解答

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高中数学题解答

有三个数成等差数列,前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。如果把第二个数减去2,那么所得到的数是第一个数与第三个数的等比中项。求原来的三个数。 

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  • 2010-04-14 14:21:50
    设三个数为a-d,a,a+d
    则由题意,3(2a-d)=2(a+d)
    (a-d)(a+d)=(a-2)^2
    解之得,这三个数分别为1,5,9

    2010-04-14 14:21:50

其他答案

    2010-04-14 20:55:04
  • 解:
    补充:
    设三个数为a-d,a,a+d 
    则由题意,3(2a-d)=2(a+d) 
    (a-d)(a+d)=(a-2)^2 
    得:
    d^2-5d+4=0
    d1=1.d2=4
    三个数为1.5.9
    或者1/4.5/4.9/4

    r***

    2010-04-14 20:55:04

  • 2010-04-14 09:34:38
  • 设三数为a-k,a,a+k。
    则  3(a+a-k)=2(a+k)  =>k=4a/5
    则三数为a/5, a, 9a/5
    则 (a-2)^2=(a-k)(a+k)=a^2-k^2=a2-16a^2/25=9a^2/25
       |a-2|=3a/5
        a-2=3a/5=>2a/5=2=> a=5 
        a-2=-3a/5=>8a/5=2 =>5/4(不合要求)
            
    这三个数为1,5,9.
    

    逍***

    2010-04-14 09:34:38

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