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有一个年级的同学

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有一个年级的同学

有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5...有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5

人一排多2人,这个年级至少有多少人

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全部答案

    2009-05-12 14:27:40
  • 9x+5=7y+1=5z+2,
    5(y-z)+2y=1, 2y-1=5m, m为奇数2n-1,y=5n-2,则z=7n-3,
    9x+5=35n-13, n=9(4n-x-2), n=9k,
    所以这个年级为9x+5=9(35k-2)+5=315k-13,
    k至少等于1,这个年级人数至少为302.
    

    山***

    2009-05-12 14:27:40

  • 2009-05-11 23:05:17
  • 最少为302人。。。。。。。。。。
    9的正整数倍加上5,分别是:
    14,23,32,41,50,59,68,77,86,95,104,113。。
    被5除,余数分别是:
    04,03,02,01,00,04,03,02,01,00,004,003。。
    被7除,余数分别是:
    00,02,04,06,01,03,05,00,02,04,006,001。。
    观察,可以发现:
    被5除时,除去前面3个数,后面每隔5个,余数是2
    被7除时,除去前面的5个,后面每隔7个,余数是1
    如果前面再有2个数,那么就是每隔5个,余数是2,每隔7个,余数是1
    5和7的最小公倍数是35,35-2=33
    所以人数至少为33×9+5=302人
    

    h***

    2009-05-11 23:05:17

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