10.17-请问1,21的通项公式各是什么？请问1,2,5,10,17,26 爱问知识人

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请问1,21的通项公式各是什么？

请问1,2,5,10,17,26和1,3,7,13,21的通项公式各是什么？用什么方法弄出来的？

我***

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1,2,5,10,17,26，…相邻两项的差分别是1、3、5、7、9、…，所以
a1＝1
a2－a1＝1＝2－1
a3－a2＝3＝2×2－1
……
an－a(n-1)＝2×(n-1)－1＝2n－3
所以，an＝1＋1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n-3)＝(n-1)^2＋1
或者注意到：a1＝1＝0^2＋1，a2＝2＝1^2＋1，a3＝2^2＋1，a4＝3^2＋1，……，所以an＝(n-1)^2＋1
－－－－－－－－－－－－
第二个类似，相邻两项的差分别是2，4，6，8，…由此可得an＝n^2－n＋1

日***

2009-02-11 21:45:30

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1,2,5,10,17,26
观察
a1=1=1+0^2,a2=2=1+1^2,a3=5=1+2^2,a4=10=1+3^2,……
因此通项为 an=1+(n-1)^2,此题中n≤6
1，3，7，13，21
观察
a1=1=1^2-0
a2=3=2^2-1
a3=7=3^2-2
a4=13=4^2-3
a5=21=5^2-4
因此可知通项为 an=n^2-n+1,此题中n≤5
方法就是观察，看看跟常见的数列都有什么样的关系，观察每项之间的关系。

毛***

2009-02-11 21:49:01

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