n=1,对应：2 n=2, 2+3 n=3, 2+3+4 . . . n=n, 2+3+4+...+n+1=1+2+3+....+n=(n^2+3n)/2 所以通项公式An=(n^2+3n)/2
数列2、5、9、14、20、27……是二阶等差数列，即后项与前项的差3，4，5，6，7，……构成等差数列，其通项An=n+2，设原数列的通项为Bn， 则B(n+1)-Bn=n+2, ∴ B2-B1=1+2, B3-B2=2+2,…,B(n-1)-B(n-2)=(n-2)+2, Bn-B(n-1)=(n-1)+2, 把这n-1个等式累加得,Bn-B1=[1+2+…+(n-1)]+2(n-1)=n(n-1)/2+2n-2 , ∴ Bn=n(n-1)/2+2n=n(n+3)/2
按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2006个数是多少? nX(n+3)/2 第2006=2015027 你首先把那些数字先都乘上一个2,然后就一目了然了,最后在把2除去。
5=2+3 9+2+3+4 14=2+3+4+5 20=2+3+4+5+6 ………… 第2006个数=2+3+4+5+……+2007=（2+2007）*2006/2(等差数列求和)=2015027 第1个数:2 第2个数:2+3=5 第3个数:2+3+4=9 第4个数:2+3+4+5=14 --------------------------------- 第n个数:2+3+---+(n+1)=n(n+3)/2 第2006个数:2006*(2006+3)/2=2015027 2014024 等于（1+2006）*2006 —————————— 减 1得到的结果就是了 2 这串数的第2006个数是2015027 2+3+4+5+6+……2006+2007=2015027 2=2 5=2+3 9+2+3+4 14=2+3+4+5 20=2+3+4+5+6 ………… 第2006个数=2+3+4+5+……+2007=2015027 An=(An-1)+n+1=(An-2)+(n-1)+1+n+1=……=A1+2007+2006+……+3=2015027 。
答：数列3，5，7，15，... 的一个通项公式为： An=(2n+1)+(n-1)(n-2)(n-3),(n∈N*)详情>>
答：详情>>
