高一数学集合问题……
已知集合A有6个元素，集合B有4个元素，且A∩B≠ø；又集合C真包含于（A∪B），且C中有且仅有2个元素，则满足上述条件的集合C的个数最多是？ 请写出详细解答过程，O(∩_∩)O谢谢！
满足上述条件的集合C的个数最多时A∩B只有一个元素 C中有且仅有2个元素 则AUB有9个元素，9个里选2个，满足满足上述条件的集合C的个数最多有36 种；
1楼的答案基本是对的，只是少考虑了重复问题，方法应该倒起来： 1集合B属于集合A，则AUB=A，有6个元素，6选2，满足15种 2有三个相同元素，则AUB有7个元素（A集合6元素加上一个B集合元素），7选2（A集合中6选2已经列举不应重复算，故应该必须选取B集合该元素），B集合选一个出来不属于A集合，再和A集合中6个元素配对 4*6=24 3有两个相同元素，则AUB有8个元素，同理步骤2，8选2实际上只有都取两个B集合元素是新的组合，所以直接4选2，共4种 4有1个元素相同，则AUB有9个元素，同理，B中取1与A共有就有4种取法，9个里选2个实际上就是B集合中取走一个元素再进行3选2并且还要排除步骤3中的可能，4*3-4=8种， 一共是该市8+4+24+15=51种，方法如此，久了不碰，可能有错哈 O(∩_∩)O
由题意得：集合A,B中必有相同元素，
（1）有一个相同元素，则AUB有9个元素，9个里选2个，满足C有36 种；
（2）有两个相同元素，则AUB有8个元素，8选2，满足28种
（3）有三个相同元素，则AUB又7个元素，7选2，满足21种
（4）集合B属于集合A，则AUB=A，有6个元素，6选2，满足15种
36+28+21+15=100
答：解：解方程x²-3x+2=0得x=1，2，故A={1,2} 因A∪B=A,A∩C=C，故B，C均为A的子集(不一定是真子集)。 由x²-ax...详情>>
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