点P是抛物线y^2=4x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离? 爱问知识人

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点P是抛物线y^2=4x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值

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y^2=4x,焦点F(1,0)
设点A(0,2)
根据抛物线定义,P到准线距离=|PF|
|PF|+|PA|>=|AF|=√(1^2+2^2)=√5
最小值=√5,P在线段AF与抛物线的交点上

2009-01-14 10:53:51

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