已知抛物线y=x^2+2(m
已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+m+2与x轴交于A,B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在x轴的正半已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+m+2与x轴交于A,B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上 1.求实数m的取值范围2.设OA,OB的长分别为a,b,且a:b=1:5,求抛物线的解析式
已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+m+2与x轴交于A,B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上 1。求实数m的取值范围 令f(x)=y=-x^+2(m-1)x+m+2 首先，y与x轴有两个交点，即说明方程-x^2+2(m-1)x+m+2=0有两个不等的实数根，所以： △=b^-4ac=4(m-1)^+4(m+2)>0 即：m^-2m+1+m+2>0 m^-m+3>0 它对一切实数m均成立。
其次，与x轴交于A,B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上，说明方程-x^2+2(m-1)x+m+2=0一根为正、一根为负，而抛物线开口向下，所以： f(0)>0,即：m+2>0 所以：m>-2 2。
设OA,OB的长分别为a,b,且a:b=1:5,求抛物线的解析式 因为点A在X轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上，且a:b=1:5,所以： 设点A(-d，0)、点B(5d,0)，其中d>0 那么，对称轴为x=-b/2a=m-1=2d………………………………（1） 其次，A、B两点在抛物线上，所以： -d^-2(m-1)d+m+2=0……………………………………………（2） 联立(1)(2)得到： m=3 d=1 所以，抛物线的解析式为： y=-x^+4x+5。
答：（1）由题可知,x^2-mx+m-2=0,即m=x+1-1/(x-1),若m是整数,则x是整数且(x-1)=1或-1，此时m=2,此时交点(0,0),(2,0)...详情>>
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